Em uma fábrica que produz as peças A e B, o controle de
qualidade é feito por amostragem. A cada 150 unidades
produzidas da peça A, a última peça produzida é analisada; e a cada 180 unidades produzidas da peça B, a última
peça produzida é analisada. A linha de produção dessas
duas peças não para e as peças analisadas são retiradas
da linha de produção de forma automatizada, por braços
mecânicos robotizados. Em determinado dia, a produção
de ambas as peças iniciou em um mesmo horário. Nesse
dia, no primeiro momento em que os braços mecânicos
retiraram da linha de produção, ao mesmo tempo, uma
peça A e uma peça B para serem analisadas, o número
total de peças produzidas, até aquele momento, era
Um total de 420 alunos, sendo 300 alunos do segundo ano e os demais do terceiro ano, serão divididos em grupos para iniciar a visitação monitorada de um museu.
Cada grupo deverá ter x alunos do segundo ano e y alunos do terceiro ano, e o número de grupos deve ser o
maior possível. Se cada aluno deverá fazer parte de somente um grupo, então, em cada grupo, o número total
de alunos deverá ser igual a
Em uma avaliação coordenada pelo professor de educação
física, três alunos partem simultaneamente de um mesmo
ponto e percorrem um circuito oval. Mantendo ritmos constantes, o primeiro completa uma volta em 120 s, o segundo,
em 108 s, e o terceiro, em 90 s. Depois de certo tempo, os
três alunos se reencontrarão novamente no ponto de partida,
pela primeira vez. Nesse momento, o aluno mais rápido terá
completado um número de voltas igual a
Quatro rolos de fitas coloridas têm, respectivamente,
360 m, 336 m, 312 m e 168 m de comprimento. Essas
fitas serão cortadas em partes, todas de mesmo comprimento, de modo que cada parte seja a maior possível e
que não sobre pedaços em nenhum dos rolos. O total das
partes dos rolos de fita será
Para enviar 180 livros de Português e 252 livros de Matemática a uma escola, uma editora quer distribui-los em caixas, observando-se as seguintes condições:
• Todas as caixas devem conter a mesma quantidade de livros; • Cada caixa deve conter somente livros de Português ou somente livros de Matemática;
• Não deve restar nenhum livro fora de uma caixa;
• O número de caixas a serem utilizadas deve ser o menor possível.
Nessas condições, o número de caixas necessárias para
enviar todos os livros de Matemática será igual a
Marina é professora de música e formou um coral na
Escola em que leciona. No primeiro exercício rítmico
com os alunos do coral, ela pediu que os meninos dissessem a palavra BOM a cada 5 segundos, e que as
meninas dissessem a palavra BUM a cada 3 segundos.
O exercício começou exatamente às 10h15, com todos
alunos dizendo, simultaneamente, suas respectivas palavras, e terminou exatamente no horário em que as meninas disseram pela 10ª vez a palavra BUM simultaneamente com os meninos dizendo a palavra BOM. Sendo
assim, o exercício terminou às 10 horas,
Contando os alunos de uma classe de 3 em 3, sobra 1. Contando esses mesmos alunos de 5 em 5, sobram 4.
Sabendo que essa classe tem mais do que 30 e menos
do que 40 alunos, se eles forem contados de 9 em 9,
sobrarão
Maria dispõe de 36 rosas e 78 margaridas para enfeitar
um salão. Ela deseja colocar essas flores em vasos, cada
vaso com apenas uma espécie de flor, e todos os vasos
com o mesmo número de flores. Se ela quer colocar o
maior número possível de flores em cada vaso, de acordo com as condições previstas, então o número de vasos
que ela irá precisar será
Miriam pratica natação a cada 6 dias e estuda piano a
cada 14 dias. Se no dia 3 de janeiro ela praticou natação
e estudou piano, a próxima data em que ela fez essas
duas atividades no mesmo dia foi em fevereiro, no dia
A quantidade de números naturais de quatro algarismos
menores que 8000 e divisíveis por 5 que podem se formados com os algarismos 0, 2, 5 e 8 é igual a