Segundo a teoria de Raymond Duval, a aprendizagem em Matemática nos anos finais (como no estudo de funções) depende da coordenação entre diferentes sistemas semióticos. A operação cognitiva específica que consiste na transformação de uma representação em outra de um sistema semiótico distinto (ex: passar da representação algébrica f(x) = x² para a representação gráfica de uma parábola) é denominada tecnicamente de: 

Segundo a Teoria das Situações Didáticas, a construção de novos conceitos no Ensino Médio (como o Infinito ou os Números Complexos) exige a superação de "obstáculos epistemológicos". Diferente dos erros por distração, este tipo de obstáculo caracteriza-se especificamente por ser:

Na perspectiva da Modelagem Matemática como estratégia de construção do conhecimento, a etapa crítica em que o aluno traduz as características da situação-problema real para a linguagem simbólica, selecionando variáveis e estabelecendo hipóteses simplificadoras, é denominada tecnicamente de:

 Ubiratan D’Ambrosio estruturou o Programa Etnomatemática baseando-se em uma análise etimológica própria das raízes "etno", "mathema" e "tica". Nessa concepção teórica, o termo "mathema" transcende o sentido tradicional de matemática, sendo redefinido especificamente como a capacidade humana de:

Na Teoria das Situações Didáticas (TSD) desenvolvida por Guy Brousseau, o processo específico pelo qual o professor transfere ao aluno a responsabilidade pela resolução de um problema, fazendo com que este aceite o desafio intelectual como seu, é denominado tecnicamente de: