Eva tem 9 maçãs indistinguíveis e deseja distribuí-las a 3 amigos de forma que cada um deles fique com, ao menos, 2 maçãs.
O número de maneiras distintas de Eva distribuir as maçãs é

Dois dados comuns, um azul e outro vermelho, são lançados.
Sejam:

• x, o número de maneiras diferentes de se obter soma 3.
• y, o número de maneiras diferentes de se obter soma 6.
• z, o número de maneiras diferentes de se obter soma 9.

É correto afirmar que

Quantos números pares de 4 dígitos podem ser escritos utilizando apenas os algarismos 0, 1 e 2 (podendo ter repetições)?

Em um encontro de 7 pessoas, 4 delas se conheciam mutuamente e as outras 3 não conheciam ninguém. 

Pessoas que se conheciam se cumprimentaram com um abraço e pessoas que não se conheciam se cumprimentaram com um aperto de mãos.

O número de apertos de mãos que ocorreram nesse encontro foi:

Em um sistema de cadastro, cada código é formado por 2 letras distintas (de A a Z) seguidas de 3 algarismos distintos (de 0 a 9). O número total de códigos possíveis é: