Seja S o conjunto solução da inequação a seguir:

2 (x−5)(x+3)  ≤ 2 (x+3)(x−4) 

A quantidade de valores inteiros positivos pertencentes ao conjunto S corresponde a:

A equação a seguir possui apenas duas raízes no intervalo [0, π].

sen(2x − π6) = cos(π4 − 2x)

A soma dessas duas raízes é:

Seja k a quantidade de números naturais, múltiplos de 5, maiores do que 5.000, formados por quatro algarismos diferentes. O valor de k é:

Considere a expressão a seguir:

(√p + 1  + √p - 1) × (√p + 1 + 2.√p - 1)

O valor numérico dessa expressão para p = √5 é:

Seja n o número natural que devemos subtrair de 5.072 para que a diferença obtida, quando dividida por 129, resulte em quociente 37 e resto maior possível. A soma dos algarismos de n é um divisor de:

Sejam m e n as raízes da equação do segundo grau, 2x² + (5 - k).x + (8 - k) = 0. Se m + 2n = 3, então o maior valor possível de k é:

Observe a equação a seguir:

3+log x3-log x  - 2+log x2-log x  = 5 log² x-5.log x+6 

A raiz dessa equação é igual a 10 elevado a:

O par ordenado (a, b) é chamado de saudável, se a e b forem números naturais menores do que 100, e se a + b for maior do que 100. Por exemplo, o par (45, 57) é saudável e o par (45, 30) não é. Logo, a quantidade de pares ordenados saudáveis, onde um dos números é 72 e o outro é um número primo, é igual a:

O resultado da expressão 6⁴.7⁴.8⁴ é um número natural que possui exatamente n divisores positivos. O valor de n é:

O 20º termo de uma progressão aritmética de razão diferente de zero é igual a 50. Sabe-se que o 5º, o 9º e o 12º termos dessa progressão são termos consecutivos de uma progressão geométrica. A soma desses três termos corresponde a:

Os lados AB, AC e BC de um triângulo ABC medem, respectivamente, 18 cm, 24 cm e 30 cm. Seja M o ponto médio do lado BC e F um ponto pertencente ao lado AC, de modo que o ângulo AMF seja reto. A área do triângulo AMF, em cm², é um valor compreendido entre:

Em uma urna foram colocadas n bolas iguais, numeradas de 1 a n, n > 1. Retirando-se, ao acaso e sem reposição, p dessas bolas, com 1 < p ≤ n, a probabilidade de que os números retirados estejam em ordem crescente é:

Seja a matriz A_2x2, cujos elementos a_ij estão definidos a seguir:
A matriz A² está corretamente indicada na seguinte alternativa:

Considere o sólido gerado por uma rotação de 360º do triângulo XYZ, de área igual a 12 cm², em torno do lado XY.
Se o volume do sólido gerado por essa rotação corresponde a 20π cm³, a medida do lado XY, em cm, corresponde a:

Em um cilindro reto, a soma da medida da altura com o dobro da medida do raio é igual a 12 cm. A área lateral máxima desse cilindro, em cm², é:

A área da circunferência que passa pelos pontos (0, 1), (1, 0) e (1,1) é igual a:

Existe apenas um triângulo obtusângulo cujos lados, em uma determinada unidade de comprimento, são números pares consecutivos. O cosseno do maior ângulo desse triângulo é:

Se 2 é uma das raízes da equação do terceiro grau, x³ + mx² + 4x - 1 = 0, então as demais raízes dessa equação são números:

Um polígono convexo possui n lados e quatro de seus ângulos internos são iguais a 179º, 175º, 168º e 90º. Se a soma de todos os ângulos internos é igual a 144º.(n + 2) e todos os demais ângulos são congruentes entre si, então, o número de diagonais desse polígono é:

Josiane ganhou um aumento de 5,5% sobre o salário bruto. Sabendo que seu salário bruto é de R$ 6.550,00, qual foi o valor exato do aumento sobre esse salário?