Maurício tem diversos componentes eletrônicos a serem organizados e, para isso, pretende colocá-los em caixinhas cúbicas, todas de mesmo tamanho, e depois acomodar essas caixinhas em 2 caixotes grandes, com forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões de altura, largura e comprimento, em centímetros, são 12, 30, 48 para o primeiro e 18, 36 e 42 para o segundo. Ao escolher o tamanho das caixinhas, ele escolheu o maior possível, mas de maneira que, depois de acomodá-las nos caixotes grandes, não fique sobrando nenhum espaço no interior destes.

Atendidas essas especificações, o número total de caixinhas que ele vai comprar é

Em uma empresa, há 3 departamentos que elaboram relatórios periódicos destinados ao escritório central: o primeiro, a cada 10 dias; o segundo, a cada 14 dias; e o terceiro, a cada 15 dias. Esses relatórios são enviados automaticamente pelo sistema, independentemente de as datas de entrega coincidirem ou não com feriados ou finais de semana. No dia 20.01.2025, o sistema enviou o relatório desses 3 departamentos ao escritório central. Sabendo que, em 2025, o mês de fevereiro contou com 28 dias, que os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro têm 31 dias, que os demais têm 30 e ainda que o sistema operou rigorosamente de acordo com os cronogramas de envio dos relatórios dos 3 departamentos, a próxima vez em que o sistema enviará os relatórios dos 3 departamentos em um mesmo dia terá sido no dia