Considere o conjunto de números {1, 2, 2², 2³, …, 2²⁰¹⁵, 2²⁰¹⁶}.

A diferença entre o maior elemento desse conjunto e a soma dos demais elementos é

Certa calculadora possui a tecla K com a seguinte função: para cada número que está no visor da calculadora, a tecla K multiplica esse número por 2 e subtrai 1 unidade do resultado. Por exemplo, se o número 5 está no visor e a tecla K é apertada o visor passa a apresentar o número 9.

O número N está no visor dessa calculadora, a tecla K é apertada duas vezes seguidas e o resultado obtido foi 777.

A soma dos algarismos de N é

Uma função trigonométrica cuja expressão contém apenas seno e/ou cosseno além de alguma constante tem o seguinte gráfico no intervalo [–π, π]:

Essa função é

Dados os números: a = 0,34; b = 0,4; c = 0,19 e d = 0,312, a diferença entre o maior desses números e o menor deles é

O gráfico da função y = f (x) é uma reta. Sabe-se que f (−3) = 5 e que f (12) = 10.

O valor de f (2016) é

Seja N o menor número natural de quatro algarismos que é divisível por 2, 3, 4, 5, 6 e 7.

A soma dos algarismos de N é

Uma caixa com 2 faces trapezoidais paralelas de lados paralelos de 10cm e 15 cm e distância entre os lados do trapézio de 5cm tem 3,125cm³ de volume. Qual a largura da caixa?

Para aumentar em 8 vezes o volume de uma esfera, deve-se aumentar em quantos % seu raio?

Maria foi desafiada a calcular quantos números naturais que sejam múltiplos de 3 ou de 7 existem entre 1000 e 2000.

Maria refletiu um pouco e respondeu corretamente:

João dispõe de objetos de madeira na forma de triângulos com um ângulo reto. Há triângulos de dois tipos: os de tipo 1 possuem dois catetos iguais medindo 1cm, os de tipo 2 também possuem dois catetos iguais, mas medindo 3cm.

Para montar um quadrado com 9cm de lado todo preenchido de triângulos, João pode escolher usar

Três candidatos disputam uma eleição presidencial. Segundo pesquisas eleitorais, no primeiro turno, os candidatos X, Y e Z têm 42%, 30% e 8% das preferências, respectivamente. Votarão em branco 13% dos eleitores, enquanto 7% votarão nulo. Votos brancos e nulos não são considerados votos válidos. Há pressões para que Z desista da disputa, em particular porque um candidato que recebe mais da metade dos votos válidos é eleito, sem a necessidade de um segundo turno. Em caso de desistência de Z, as pesquisas indicam que 50% de seus eleitores migrariam para a candidatura X e 40% optariam por Y, ficando o restante dividido entre votos brancos e nulos.

Nesse cenário de apenas dois candidatos, assinale a opção que, com base nos resultados das pesquisas, melhor aproxima o percentual de votos válidos que seriam dados a X.

Uma peça é colocada inicialmente na casa 1 de um tabuleiro composto de dez casas, numeradas de 1 a 10. A peça avança uma casa se um número par é obtido no lançamento de um dado. Caso o número obtido seja ímpar, a peça avança duas casas. O procedimento é repetido sucessivamente.

A probabilidade de a peça saltar a casa 8, indo direto para a casa 9, é de

João propõe a Maria um jogo de apostas. Ele joga dois dados, pagando a ela 5 reais se saírem dois números não consecutivos.

Para que o jogo seja honesto, Maria deve, caso perca a aposta, pagar a João a quantia de

Um relógio digital mostra as horas, de 0 a 23, e os minutos, de 0 a 59. Ele é posto a funcionar em um certo dia, na hora certa, ao meio-dia. No entanto, o relógio atrasa 40 segundos a cada hora. Assim, o relógio voltará a marcar meio-dia corretamente após

Deseja-se preencher completamente um hexágono regular de lado igual a 10 com triângulos equiláteros de lado 1, de modo que os triângulos não se sobreponham. Para isso, o número de triângulos necessários é igual a

Em uma certa galáxia distante, a civilização dos Vascões tem um sistema de contagem de tempo diferente do nosso. Uma hora do nosso sistema corresponde a 0,8 hora vascão (hv). Além disso, 1 hv é igual a 50 minutos vascões (mv) e 1 mv corresponde a 30 segundos vascões (sv). Assim, 1h 27min 3s (uma hora, 27 minutos e 3 segundos) do nosso sistema é medido no sistema Vascão como