Durante as apresentações dos Trabalhos de Conclusão de Curso (TCC) do curso de Gestão de Negócios da Universidade Alfa, o professor responsável organizou os grupos em ciclos regulares, cada um em uma sala diferente. O grupo A apresenta seu projeto a cada 15 minutos, o grupo B a cada 30 minutos e o grupo C a cada 60 minutos. Todos iniciaram suas apresentações simultaneamente às 9h da manhã.

Assinale a alternativa que indica o horário em que os três grupos voltarão a se apresentar ao mesmo tempo pela primeira vez:

Analise os itens a seguir sobre o tema mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum, e assinale a alternativa correta:

I. O mínimo múltiplo comum entre dois números naturais é sempre igual ao menor deles.

II. O máximo divisor comum entre dois números naturais é o maior número que divide ambos sem deixar resto. 

Um triângulo equilátero, um quadrado e um pentágono regular têm lados, em cm, dados por números inteiros. Sabe-se ainda que os perímetros dessas figuras são iguais. O menor valor possível, em cm, para o perímetro dessas figuras é

Uma família produz doce de leite caseiro para vender. Depois de finalizado no tacho, o doce é distribuído uniformemente em formas com bases retangulares com 90 cm de comprimento e 30 cm de largura, até atingir 2 cm de altura. Após esfriar na forma, o doce é cortado em cubinhos com 2 cm de aresta. Desse modo, desconsiderando possíveis desperdícios, a quantidade de cubinhos de doce de leite que são produzidos por forma é igual a

Após uma reforma, os curadores de um museu optaram por construir um painel com obras de alguns artistas brasileiros. Esse painel terá a forma retangular, medindo 3 metros por 5,4 metros, e será totalmente dividido em quadrados idênticos, de maior medida possível, sendo que em cada quadrado será reproduzida uma obra de um artista brasileiro. Desse modo, o número de obras que serão reproduzidas nesse painel é igual a

Suponha que as eleições para presidente, em certo país, ocorram a cada 4 anos e, em outro, a cada 6 anos. Se, em 2019, houvesse eleições para presidente nesses dois países, então a próxima vez em que essas eleições ocorreriam novamente, em um mesmo ano, nesses países, seria em

Em uma escola, juntando-se todas as turmas do primeiro ano, têm-se 72 meninos e 84 meninas. Pretende-se montar grupos, todos eles com o mesmo e o maior número possível de crianças, de modo que em cada grupo haja somente meninos ou somente meninas. Nesse caso, a diferença entre o número de grupos somente com meninas e o número de grupos somente com meninos será igual a

Em uma fábrica que produz as peças A e B, o controle de qualidade é feito por amostragem. A cada 150 unidades produzidas da peça A, a última peça produzida é analisada; e a cada 180 unidades produzidas da peça B, a última peça produzida é analisada. A linha de produção dessas duas peças não para e as peças analisadas são retiradas da linha de produção de forma automatizada, por braços mecânicos robotizados. Em determinado dia, a produção de ambas as peças iniciou em um mesmo horário. Nesse dia, no primeiro momento em que os braços mecânicos retiraram da linha de produção, ao mesmo tempo, uma peça A e uma peça B para serem analisadas, o número total de peças produzidas, até aquele momento, era 

Um total de 420 alunos, sendo 300 alunos do segundo ano e os demais do terceiro ano, serão divididos em grupos para iniciar a visitação monitorada de um museu. Cada grupo deverá ter x alunos do segundo ano e y alunos do terceiro ano, e o número de grupos deve ser o maior possível. Se cada aluno deverá fazer parte de somente um grupo, então, em cada grupo, o número total de alunos deverá ser igual a

Em uma avaliação coordenada pelo professor de educação física, três alunos partem simultaneamente de um mesmo ponto e percorrem um circuito oval. Mantendo ritmos constantes, o primeiro completa uma volta em 120 s, o segundo, em 108 s, e o terceiro, em 90 s. Depois de certo tempo, os três alunos se reencontrarão novamente no ponto de partida, pela primeira vez. Nesse momento, o aluno mais rápido terá completado um número de voltas igual a

Quatro rolos de fitas coloridas têm, respectivamente, 360 m, 336 m, 312 m e 168 m de comprimento. Essas fitas serão cortadas em partes, todas de mesmo comprimento, de modo que cada parte seja a maior possível e que não sobre pedaços em nenhum dos rolos. O total das partes dos rolos de fita será

A professora Márcia tem 3,6 m de fita na cor azul e 2,4 m de fita na cor amarela e precisa cortar ambas as fitas em pedaços de mesmo tamanho, o maior possível, sem desperdício. Após cortar as fitas, ela precisará dividir cada pedaço em 3 partes de tamanhos iguais. Terminada essa divisão, o número de pedaços de fita na cor azul excederá o número de pedaços de fita na cor amarela em 

Para enviar 180 livros de Português e 252 livros de Matemática a uma escola, uma editora quer distribui-los em caixas, observando-se as seguintes condições:

•  Todas as caixas devem conter a mesma quantidade de livros; •  Cada caixa deve conter somente livros de Português ou somente livros de Matemática;

•  Não deve restar nenhum livro fora de uma caixa;

•  O número de caixas a serem utilizadas deve ser o menor possível.

Nessas condições, o número de caixas necessárias para enviar todos os livros de Matemática será igual a

Marina é professora de música e formou um coral na Escola em que leciona. No primeiro exercício rítmico com os alunos do coral, ela pediu que os meninos dissessem a palavra BOM a cada 5 segundos, e que as meninas dissessem a palavra BUM a cada 3 segundos. O exercício começou exatamente às 10h15, com todos alunos dizendo, simultaneamente, suas respectivas palavras, e terminou exatamente no horário em que as meninas disseram pela 10ª vez a palavra BUM simultaneamente com os meninos dizendo a palavra BOM. Sendo assim, o exercício terminou às 10 horas,

Contando os alunos de uma classe de 3 em 3, sobra 1. Contando esses mesmos alunos de 5 em 5, sobram 4. Sabendo que essa classe tem mais do que 30 e menos do que 40 alunos, se eles forem contados de 9 em 9, sobrarão

Maria dispõe de 36 rosas e 78 margaridas para enfeitar um salão. Ela deseja colocar essas flores em vasos, cada vaso com apenas uma espécie de flor, e todos os vasos com o mesmo número de flores. Se ela quer colocar o maior número possível de flores em cada vaso, de acordo com as condições previstas, então o número de vasos que ela irá precisar será 

Miriam pratica natação a cada 6 dias e estuda piano a cada 14 dias. Se no dia 3 de janeiro ela praticou natação e estudou piano, a próxima data em que ela fez essas duas atividades no mesmo dia foi em fevereiro, no dia

A quantidade de números naturais de quatro algarismos menores que 8000 e divisíveis por 5 que podem se formados com os algarismos 0, 2, 5 e 8 é igual a

O número de alunos do 1º ano de Ensino Médio de uma escola está entre 1000 e 1500. Distribuindo esses alunos em classes de 40, 30 ou 25 alunos, sempre sobram 6 alunos. A diferença entre os números de classes se a opção for compor classes de 25 alunos e apenas 1 classe com 31 alunos e se a opção for formar classes de 40 alunos e uma classe com 46 alunos será igual a

Todos os alunos que participam de uma atividade cultural, serão divididos em grupos, cada um dos grupos com o mesmo número de alunos. Esses grupos poderão ter ou 3, ou 5, ou 6 alunos cada um, e, em qualquer dos casos, todos os alunos participantes ficarão corretamente distribuídos em grupos. Nessas condições, o menor número de alunos participantes dessa atividade é