Sobre o sólido abaixo sabe-se que seu volume é igual a 540 cm³ e que o diâmetro da base vale 12 cm. Logo a altura do sólido vale:

(Considere π = 3)    

No sistema de coordenadas abaixo estão representadas as retas g e f. Essas retas definem de forma gráfica um sistema linear, e de acordo com as classificações desses sistemas quanto ao número de soluções podemos classificá-lo como:

Em uma situação de empréstimo a juros simples um capital de R$ 30.000,00 com uma taxa de 2,3% a.m. gerou um montante de R$ 54.840,00. Nessas condições o período dessa transação foi de:

Para realizar um serviço 3 operários foram contratados e entregaram a obra em um prazo de 5 dias, trabalhando 8 horas por dia. Se a quantidade de operários fosse aumentada para 7, trabalhando 5 horas por dia, a quantidade de horas trabalhadas ao término do serviço seria aproximadamente:

Antônio tem certo apreço por jogos de vídeo game. Sua mãe permite que jogue todos os dias depois do colégio, ou seja, das 13h às 18h, aos fins de semana ele joga em um horário diferente, das 08h às 12h. A mãe de Antônio, intrigada quis saber quantas horas em média ele passa diariamente jogando vídeo game, logo chegou a conclusão que essa média M está no seguinte intervalo:

Duas ou mais figuras são consideradas semelhantes quando existe proporção entre as medidas dos seus lados. Considere então dois retângulos semelhantes com as seguintes dimensões: (Figura 1: Largura 4,8cm e comprimento 7,2cm), (Figura 2: Largura 10,56cm e comprimento xcm). A medida x em metros é:

Em relação aos conjuntos numéricos, o conjunto dos números reais, denotado por R pode ser definido como sendo a união entre os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Ao comparar dois conjuntos, podemos nos deparar com diversas relações.

I - ℚ ⊂ ℝ II - (ℕ ∪ ℚ) ⊃ ℝ III - ℝ = ℤ ∩ I IV - ℝ = ℚ ∪ I

Sobre as notações acima é correto que: 

Renata escreveu a sequência abaixo, formado apenas pelos algarismos

(0 2 4 6 8 6 4 2 0 2 4 6 8 6 4 2 0 2 6 4 8 … )

Qual foi o 250º algarismo escrito por Renata? 

Clarice escreveu 5³ algumas vezes dentro de uma raiz quadrada. Em seguida, montou a relação abaixo: 

Quantas vezes ela escreveu 5³ dentro da raiz quadrada para que essa relação esteja correta? 

Os alunos do curso de Licenciatura em Matemática construíram durante a aula de Geometria, um poliedro de isopor. Ao analisarem melhor a figura, uma aluna verificou que o número de vértices é o quádruplo do número de faces acrescido de dois. Um outro aluno verificou que número de arestas é igual ao triplo do número de faces acrescido de doze. Com essas duas observações feitas pelos alunos, esse poliedro possui quantos vértices?

Num determinado supermercado, as maçãs são vendidas apenas em embalagens com 5 unidades, e as peras são vendidas apenas em embalagens com 4 unidades, não sendo possível comprar frações dessas embalagens. Pedro comprou um total de 73 unidades dessas frutas, sendo que o número de embalagens de maçãs que Pedro comprou superou o de embalagens de peras em 11 unidades. Desta forma, Pedro levou para casa 

Em seu turno de trabalho, uma enfermeira deveria medicar cada uma de três crianças com uma dose recomendada de 6,0 mL de determinado xarope. Constatando que havia apenas 16,0 mL de xarope na embalagem, optou por medicar cada criança com uma quantidade de xarope proporcional à sua massa, desde que essa dose não excedesse a dose recomendada. Sabe-se que as massas das crianças eram de, respectivamente, 12 kg, 15 kg e 21 kg, e sabe-se, também, que a enfermeira decidiu que, na situação em que alguma dose calculada dessa forma excedesse a dose recomendada, tal excedente deveria ser distribuído igualmente para as outras crianças, no limite da dose. Assim, a criança de 12 kg recebeu, em mL, uma dose de xarope correspondente a:  

Considere uma escala de valores numéricos V que seja usada como referência para a análise de uma determinada grandeza G, de tal modo que G = 1 V . Dentre os seguintes valores possíveis para a grandeza G: 

− G₁ = 1 

− G₂ =  2 3

− G₃= 4 5

− G₄=  3 5

− G₅= 6


O que corresponde ao maior valor V é:

Para completar seus ganhos mensais, um trabalhador vende bolo em pedaços, na porta de um prédio de escritórios, uma vez por semana. Para isso, ele prepara, em sua casa, cinco bolos de sabores variados, usando assadeiras retangulares iguais, de 40 cm por 24 cm, e cortando todos os bolos em pedaços quadrados iguais, com o maior lado possível, sem que haja qualquer desperdício. Supondo que ele consiga vender, no dia, toda quantidade de bolo produzida, e considerando-se que deseja arrecadar pelo menos R$ 300,00 a cada dia, o trabalhador deve vender cada pedaço de bolo por, no mínimo, 

O gráfico abaixo, extraído de uma matéria do jornal Folha de S.Paulo, de 16/08/2019, apresenta dados sobre os principais destinos das exportações brasileiras. A partir desses dados, observa-se que China, Estados Unidos e Argentina respondem por quase 50% das exportações brasileiras.  

Para que as exportações destinadas a esses três países correspondessem a exatamente 50% das exportações brasileiras, o total de seus pontos percentuais deveria sofrer um aumento de, aproximadamente, 

A quantidade de chuva que cai em uma determinada região é comumente medida em milímetros. Cada 1 milímetro de precipitação indica o acúmulo de 1 litro de água num recipiente de seção constante de 1 metro quadrado de área. Muitas residências utilizam sistemas de captação de águas de chuva para resolver a questão de economia de água tratada. Num sistema desses, a chuva que cai nos telhados é toda recolhida por calhas e fica armazenada em reservatório próprio, para uso posterior em descargas de banheiros, lavagens de carros e calçadas, irrigação de jardins e outros. A vista superior do telhado de uma casa é dada na figura. Para o armazenamento da água captada nesse telhado, será construído um reservatório retangular de seção constante, de 1,4 m por 1,0 m, e profundidade suficiente para armazenar toda a água de uma chuva de 30 mm. 

Para isso, a profundidade do reservatório, em metros, deverá ser de:

Numa região delimitada de um determinado açude, biólogos faziam um estudo sobre duas espécies de peixes, A e B, acerca de sua atração ou repelência a certas substâncias dissolvidas na água. Num determinado instante t₀, para cada 7 peixes da espécie A na região delimitada, havia 5 peixes da espécie B. Transcorrido um certo tempo, entraram na região mais 27 peixes da espécie A e saíram 18 da espécie B. Com isso, a razão entre as quantidades de peixes na região delimitada passou a ser de 10 peixes da espécie A para cada 3 peixes da espécie B. Pode-se concluir que o número de peixes da espécie A presentes nessa região, no instante t₀, era:  

Considere uma sequência de polígonos em que os vértices são sucessivamente numerados, como mostra a figura.

O número de lados do polígono dessa sequência em que se encontra o vértice de número 250 é:

 Em um atelier, 15 artesãos, trabalhando 6 horas por dia, durante 8 dias, pintam 240 caixas de lembranças. Com a mesma capacidade de trabalho que os artesãos anteriores, outros 12 artesãos, trabalhando 10 horas por dia, durante 12 dias, pintarão um total das mesmas caixas de lembranças igual a

Uma sala tem o formato de um triângulo retângulo. A diferença entre as medidas dos catetos é de 3 metros. A área dessa sala é 35 m2 .

Se cada cateto for aumentado em 2 metros, mantendo- -se o formato de triângulo retângulo, a nova sala terá sua área aumentada em