Segundo a teoria de Raymond Duval, a aprendizagem em Matemática nos anos finais (como no estudo de funções) depende da coordenação entre diferentes sistemas semióticos. A operação cognitiva específica que consiste na transformação de uma representação em outra de um sistema semiótico distinto (ex: passar da representação algébrica f(x) = x² para a representação gráfica de uma parábola) é denominada tecnicamente de: 

A dízima periódica 0,777... possui como fração geratriz: 

Na notação científica, o número 0,00000325 é expresso como:

A característica que define um número irracional é possuir representação decimal:

Seja n = 3² · 5³. O número de divisores naturais positivos de n é: 

O número que pode ser expresso como quociente de dois números inteiros com denominador diferente de zero é classificado como:

Considere a equação |x − 3| = 5, com x inteiro. O conjunto solução é:

O conjunto dos divisores naturais positivos de 72 que são quadrados perfeitos é: 

Segundo a Teoria das Situações Didáticas, a construção de novos conceitos no Ensino Médio (como o Infinito ou os Números Complexos) exige a superação de "obstáculos epistemológicos". Diferente dos erros por distração, este tipo de obstáculo caracteriza-se especificamente por ser:

Na perspectiva da Modelagem Matemática como estratégia de construção do conhecimento, a etapa crítica em que o aluno traduz as características da situação-problema real para a linguagem simbólica, selecionando variáveis e estabelecendo hipóteses simplificadoras, é denominada tecnicamente de:

 Ubiratan D’Ambrosio estruturou o Programa Etnomatemática baseando-se em uma análise etimológica própria das raízes "etno", "mathema" e "tica". Nessa concepção teórica, o termo "mathema" transcende o sentido tradicional de matemática, sendo redefinido especificamente como a capacidade humana de:

Na Teoria das Situações Didáticas (TSD) desenvolvida por Guy Brousseau, o processo específico pelo qual o professor transfere ao aluno a responsabilidade pela resolução de um problema, fazendo com que este aceite o desafio intelectual como seu, é denominado tecnicamente de:

O Tangram é um quebra-cabeça de dissecção composto por sete peças poligonais (tans) que podem formar milhares de figuras. Do ponto de vista da geometria plana, a manipulação dessas peças para compor diferentes figuras permite ao aluno compreender empiricamente o princípio da: 

A Torre de Hanói é um quebra-cabeça matemático frequentemente utilizado como recurso didático nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio. A resolução deste jogo, que exige a movimentação de discos entre hastes seguindo regras restritivas, introduz de forma prática e intuitiva o conceito matemático de:

Uma variável aleatória discreta X assume os valores 1, 3 e 5 com probabilidades 0,2; 0,5 e 0,3, respectivamente. O valor esperado E(X) é:

Em uma urna há 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Retiram-se 2 bolas sem reposição. A probabilidade de ambas serem vermelhas é: 

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o aumento de uma implica na diminuição da outra na:

Em um poliedro convexo, a relação de Euler estabelece que a soma do número de vértices com o número de faces é igual ao número de arestas somado a: 

Se r₁ e r₂ são as raízes da equação x² − 7x + 10 = 0, o valor de r₁² + r₂² é:

Em um sistema de cadastro, cada código é formado por 2 letras distintas (de A a Z) seguidas de 3 algarismos distintos (de 0 a 9). O número total de códigos possíveis é: