Sejam m e n as raízes da equação do segundo grau, 2x² + (5 - k).x + (8 - k) = 0. Se m + 2n = 3, então o maior valor possível de k é:

Em uma checagem de escala, obteve-se a equação incompleta do 2º grau 9x² - 25 = 0. Indique o conjunto solução:

Segundo a teoria das equações algébricas, para uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0 e coeficientes reais, a condição necessária e suficiente para que as raízes sejam reais e distintas é que:

A professora desafiou seus estudantes a descobrirem um número com três algarismos, através das seguintes dicas:

- O primeiro algarismo é a maior raiz da equação x² - 5x + 6 = 0.
- O segundo algarismo é a menor raiz dessa mesma equação: x² - 5x + 6 = 0.
- O terceiro algarismo é a raiz da equação 4x + 11 = 5x + 2.

Qual é o número que deve ser descoberto?

Se 1 e 3 são as raízes da equação x² + mx + n = 0 então o valor de m + n é

Assinale a alternativa que corresponde à maior raiz real da solução da seguinte equação:

Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto para a seguinte equação de primeiro grau:
4x (x+6) - x² = 5x²

No que se refere às equações de 2°grau, determine o conjunto solução

-3x² + 18x – 15 = 0

O retângulo ABCD, que representa o terreno plano de uma escola, possui 429 m² de área. Sabe-se ainda que o terreno possui (2x+3) metros por (7x–2) metros, como indica a figura:
Sabendo-se que 1572 = 24649, o perímetro do terreno da escola é igual a

Observe as seguintes afirmativas:
I – O resultado da expressão algébrica √5 + 2 √ 5   − 1  é igual a √5 − 1;
II – Se x e y são números racionais positivos quaisquer, então √x + y  = √x  + √y;
III – A equação algébrica x² = 9 possui duas possíveis soluções;
IV – Se 5x − 2 = 3, então x = 1.

Estão corretas:

Um dado número real X, quando multiplicado por ele mesmo resulta em um número maior que 1, esse número deve ser:

Considere as raízes da equação x² + 13x + 22 = 0. Subtraindo-se a raiz menor da maior, obtêm-se

A equação do segundo grau que apresenta como solução os números -3 e -5 é

Se 1 e 3 são as raízes da equação x² + mx + n = 0  então o valor de m + n é

Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue os itens a seguir

Se a, b e c forem números reais tais que 2a² – ab + 3ac ≠ 0, então

Uma professora pediu a seus alunos que resolvessem a equação x² – x – 12 = 0. Joana anotou uma equação do segundo grau errada em seu caderno, mas fez a resolução correta e cada raiz determinada por ela é 3 a menos do que as raízes da equação proposta pela professora. A equação resolvida por Joana, que começa por x² , é

A seguir, estão as resoluções de uma equação e de uma inequação do 2º grau por Ana e Beatriz.

É correto afirmar que