Qual é o resultado da seguinte operação:

Valquíria está em uma trilha e quer ir do ponto A ao ponto B. Ela percebe que pode caminhar 8 km em linha reta para o leste e depois 6 km para o norte. Valquíria aplicou o Teorema de Pitágoras e sabe que hipotenusa é a menor distância que ela pode percorrer, neste caso. Portanto, se ela quiser ir diretamente do ponto A ao ponto B sem fazer curvas, seguindo na direção noroeste (diagonal de onde ele está), qual será a distância total que ela percorrerá?

Assinale a alternativa correta:

Maria João aplicou R$ 100.000,00 em um investimento que rende juros simples a uma certa taxa ao mês. Após 18 meses, Maria João pretende retirar o montante.

Considerando o contexto acima, utilize as afirmativas a seguir como parte integrante da resolução, identifique quais são verdadeiras ou falsas e, em seguida, assinale a alternativa correta:

I. A taxa de juros simples aplicada foi de 1% ao mês.

II. A taxa de juros simples aplicada foi de 2% ao mês.

III. O montante obtido foi de R$ 118.000,00.

IV. O montante obtido foi de R$ 115.000,00.

O designer Raphael Ribeiro está criando um painel quadrado de vidro com 3 camadas sobrepostas em forma de quadrados concêntricos. A área do quadrado menor é 1 m², e cada camada seguinte tem área 3 vezes maior do que a anterior.

A área total do painel é:

O Laboratório Alimêncio, especializado em pesquisas de conservação de alimentos, acompanha a perda de massa de um queijo experimental armazenado em câmara controlada.

A massa do queijo, em gramas, diminui ao longo do tempo h (em horas) de acordo com a função:

M(h) = 80 . (0,75)^h

O momento em que restarão aproximadamente 20 g do queijo é:

No Museu Central de Arte, os conservadores criaram um sistema de códigos de acesso para salas especiais. Cada código possui 4 caracteres distintos, escolhidos entre 7 símbolos artísticos (★, ♣, ♠, ♥, ♦, ☼, ☾) e 6 letras maiúsculas (F, G, H, I, J, K).

O primeiro caractere deve, obrigatoriamente, ser uma letra, e os outros três podem ser qualquer símbolo ou letra restante, sem repetição.

O total de códigos possíveis para os conservadores é:

Na feira gourmet Domingou foram vendidos dois tipos de pratos durante o fim de semana: pratos executivos, ao custo de R$ 30,00 cada, e pratos completos, ao custo de R$ 50,00 cada. Ao final do evento, foram vendidos 110 pratos no total, gerando uma arrecadação de R$ 4.400,00.

Sabendo que todos os pratos foram vendidos pelo preço cheio, o número de pratos executivos comercializados foi:

Joana pesquisou na internet e encontrou uma empresa que oferece o aparelho de TV que ela deseja no valor de R$ 2.000,00 à vista. No momento, decidiu optar pelo pagamento em 3 parcelas mensais, aceitando juros compostos de 5% ao mês, incidindo sobre o saldo devedor. O valor total efetivamente a ser desembolsado por Joana nessa modalidade de pagamento corresponde, aproximadamente, a:

Seja S o conjunto solução da inequação a seguir:

2 (x−5)(x+3)  ≤ 2 (x+3)(x−4) 

A quantidade de valores inteiros positivos pertencentes ao conjunto S corresponde a:

A equação a seguir possui apenas duas raízes no intervalo [0, π].

sen(2x − π6) = cos(π4 − 2x)

A soma dessas duas raízes é:

Seja k a quantidade de números naturais, múltiplos de 5, maiores do que 5.000, formados por quatro algarismos diferentes. O valor de k é:

Considere a expressão a seguir:

(√p + 1  + √p - 1) × (√p + 1 + 2.√p - 1)

O valor numérico dessa expressão para p = √5 é:

Seja n o número natural que devemos subtrair de 5.072 para que a diferença obtida, quando dividida por 129, resulte em quociente 37 e resto maior possível. A soma dos algarismos de n é um divisor de:

Sejam m e n as raízes da equação do segundo grau, 2x² + (5 - k).x + (8 - k) = 0. Se m + 2n = 3, então o maior valor possível de k é:

Observe a equação a seguir:

3+log x3-log x  - 2+log x2-log x  = 5 log² x-5.log x+6 

A raiz dessa equação é igual a 10 elevado a:

O par ordenado (a, b) é chamado de saudável, se a e b forem números naturais menores do que 100, e se a + b for maior do que 100. Por exemplo, o par (45, 57) é saudável e o par (45, 30) não é. Logo, a quantidade de pares ordenados saudáveis, onde um dos números é 72 e o outro é um número primo, é igual a:

O resultado da expressão 6⁴.7⁴.8⁴ é um número natural que possui exatamente n divisores positivos. O valor de n é:

O 20º termo de uma progressão aritmética de razão diferente de zero é igual a 50. Sabe-se que o 5º, o 9º e o 12º termos dessa progressão são termos consecutivos de uma progressão geométrica. A soma desses três termos corresponde a:

Os lados AB, AC e BC de um triângulo ABC medem, respectivamente, 18 cm, 24 cm e 30 cm. Seja M o ponto médio do lado BC e F um ponto pertencente ao lado AC, de modo que o ângulo AMF seja reto. A área do triângulo AMF, em cm², é um valor compreendido entre:

Em uma urna foram colocadas n bolas iguais, numeradas de 1 a n, n > 1. Retirando-se, ao acaso e sem reposição, p dessas bolas, com 1 < p ≤ n, a probabilidade de que os números retirados estejam em ordem crescente é: