Gabriela, investidora iniciante, aplicou R$ 7.200,00 em um fundo de capitalização que oferece juros compostos de 6% ao mês. Ela planeja manter o investimento por 8 meses sem realizar resgates intermediários. O montante aproximado acumulado ao final desse período é:

Felipe, dono de uma pequena fábrica de cerâmicas decorativas, deseja planejar a produção semanal de peças para maximizar o lucro da empresa. Ele constatou que o lucro semanal

L(x), em centenas de reais, em função do número de peças x produzidas, representado pela função: L(x) = −3x² + 54x − 180

Logo, o número de peças que garante o lucro máximo semanal é:

A empresa QS Engenharia precisará projetar uma pista de corrida circular cujo centro está localizado no ponto C(2,−1) e o raio mede 3 metros. Para representar matematicamente essa pista no plano cartesiano, os profissionais responsáveis utilizam a equação geral da circunferência.

O modelo algébrico que descreve corretamente a trajetória da pista é:

Uma transformação linear no plano é representada pela matriz

O determinante de T indica a variação da área de uma figura geométrica após a aplicação da transformação. O fator de dilatação de área correspondente é:

Beatriz, analista financeira de uma empresa de consultoria, decidiu investir R$ 1.000,00 em um fundo de rendimento mensal fixo de 3%. O crescimento desse investimento segue o modelo de uma progressão geométrica (PG), em que a razão representa o fator de valorização mensal.

Após 12 meses de aplicação, o valor acumulado por Beatriz será:

O ponto de interseção entre a circunferência (x − 1)² + (y − 2)² = 25 e a reta y = x + 3 corresponde à solução do sistema associado. O número total de pontos de interseção existentes é:

Walter, gerente de uma loja de informática, acompanhou dois reajustes sucessivos no preço de um celular vendido por R$ 2.000,00. No primeiro reajuste, o valor do produto aumentou 20%. No segundo, houve um novo acréscimo de 10% sobre o preço já reajustado. Após esses dois aumentos, o preço final do celular passou a ser:

Caio, engenheiro civil contratado pela empresa Pilar Engenharia, analisa o custo de construção de uma estrutura metálica, modelado pela função

C(x) = −2x² + 8x + 10

em que C(x) representa o custo total (em milhares de reais) e x a quantidade de módulos instalados.

O ponto que representa o custo máximo possível da operação é caracterizado pelo par ordenado:

Em um centro de pesquisa aplicada, será formada uma comissão científica com 5 pesquisadores dentre 8 disponíveis. Contudo, dois desses pesquisadores não podem atuar juntos, pois estão vinculados a um mesmo projeto sigiloso que impede participações simultâneas em outros grupos.

O número total de comissões distintas que podem ser constituídas, respeitando essa restrição, corresponde a:

Em uma usina hidrelétrica, a pressão de um reservatório de vapor é monitorada por sensores que registram seu aumento ao longo do tempo, conforme a função

em que P(t) é a pressão em megapascais (MPa) e t representa o tempo em horas. Quando a pressão atinge 162 MPa, um alarme de segurança é acionado.

O tempo necessário para que isso ocorra é igual a:

O custo mensal de manutenção de um laboratório é modelado pela função polinomial

C(x) = x³ − 6x² + 11x − 6

onde x indica o número de máquinas em operação.

Uma das quantidades de máquinas possíveis que mantém o custo nulo é:

Em uma empresa de tecnologia, 200 funcionários participaram de uma pesquisa sobre o uso de duas linguagens de programação: Python e Java. Verificou-se que 120 utilizam Python, 100 utilizam Java, e 70 afirmaram usar ambas.

A proporção de funcionários que não utilizam nenhuma das duas linguagens é representada por:

O gráfico a seguir mostra as cinco notas do Sr. X e os respectivos pesos atribuídos a cada uma das provas.

Para ser aprovado, o Sr. X precisava que sua média aritmética ponderada por esses pesos fosse maior ou igual a 48 pontos. Com essas notas, o Sr. X não foi aprovado e sua média ficou abaixo de 48, em uma quantidade de pontos igual a

Na situação a seguir, considere que os ralos de escoamento apresentam sempre a mesma vazão.

Uma piscina pode ter seu volume total esvaziado com o uso de dois ralos de escoamento e, para isso, o tempo necessário é de 34 horas. O tempo a menos que se gastaria para esvaziar a mesma piscina utilizando cinco ralos de escoamento é igual a

Para o intervalo de uma reunião, foram encomendadas fatias de pizza para que cada uma das 52 pessoas presentes pudessem comer exatamente 7 fatias. Quando as fatias de pizzas chegaram, verificou-se que faltavam 79 fatias e que 5 pessoas a mais tinham chegado. Sabendo que todos comeram a mesma quantidade de fatias, é correto concluir que cada pessoa comeu um número de fatias igual a

O preço p de um produto deveria ser reajustado a cada mês com a taxa fixa de 3%, aplicada sobre o preço do mês imediatamente anterior. Um cálculo que pode ser utilizado para determinar a porcentagem total de reajuste (R) desse produto, após 12 meses desses reajustes, é

A tabela mostra o tempo gasto por um funcionário para ir e voltar no trajeto casa e trabalho em 5 dias da semana.

Nessa semana, a diferença entre o tempo médio diário no sentido Casa-Trabalho e o tempo médio diário no sentido Trabalho-Casa é igual a

A figura a seguir é composta por um retângulo e um triângulo retângulo

A área (A) da superfície dessa figura é 225 m² e a fórmula que possibilita o cálculo do valor de x é dada pela expressão:

A = (3x² + 15x)/2.

Se o valor de x aumentar em 20%, a área da figura aumentará em

Durante uma enchente, 45 pessoas ficaram ilhadas em um local isolado e tinham com elas provisão de alimentos para 30 dias. Três dias se passaram e outras 6 pessoas chegaram e participaram dos mesmos alimentos. Mais treze dias se passaram e outras 18 pessoas chegaram e se ajuntaram às 51 pessoas que lá estavam e também participaram dos mesmos alimentos. Considere que todas as pessoas se alimentaram igualmente e de acordo com a provisão diária. Desde o início dessa narrativa e até o fim da provisão de alimentos se passaram um número de dias igual a