Considere o triângulo retângulo com ângulo reto em A abaixo:

Analise as afirmativas a seguir e, em seguida, assinale a alternativa correta:

I. No triângulo, o lado BC, que é oposto ao ângulo reto, é chamado de hipotenusa. E se γ = 32,5º, então, β = 57,5º.

II. Os lados AB e AC, adjacentes ao ângulo reto, são chamados de catetos. E considerando que a hipotenusa for igual a 15 (BC = 15) e o cateto adjacente ao ângulo β for igual a 7, então, pelo teorema de Pitágoras o cateto oposto ao ângulo β será igual a 12.

III. Se os catetos adjacentes ao ângulo reto α, forem iguais a AB = 3 e AC = 4, então, a hipotenusa BC = 5.

IV. Se os catetos adjacentes ao ângulo reto α, forem iguais a AB = 5 e AC = 4, então, a hipotenusa BC = 3.

O gráfico abaixo mostra a quantidade de água utilizada por uma família, em litros, durante os quatro primeiros meses do ano. 

Sabendo que 1 metro cúbico (m³) equivale a 1.000 litros, assinale a alternativa CORRETA sobre o consumo total da família nesse período: 

Dona Joaquina fez uma horta em seu quintal, que mede 7 metros por 15 metros, e algum tempo depois, decidiu aumentar o comprimento de forma que a área aumenta para:

A = 7 ∙ (15 + X)

Considerando a expressão acima, analise e assinale qual alternativa representa a área da nova horta de Dona Joaquina: 

Na última pesquisa realizada em 2025 para apurar as maiores torcidas de futebol no Brasil, um determinado instituto de pesquisa apurou:

• O percentual de torcedores do time A é 21,4%;

• O percentual de torcedores do time B é 14,3%.

• O percentual de torcedores do time C é 10,0%.

• O percentual de torcedores que torcem para outros times, além dos times A, B e C é de 22,3%.

• O percentual de torcedores que não torcem para nenhum time é 32,0%.

Considerando uma população de 210 milhões de pessoas, assinale a alternativa INCORRETA a respeito dos dados: 

Durante o ano de 2024, a empresa Tabajara S.A, registrou o número de atendimentos mensais realizados por sua equipe de suporte técnico. Os dados, em ordem de janeiro a dezembro, foram:

120, 135, 128, 142, 150, 160, 164, 148, 140, 130, 125, 138

Com base nesses dados, assinale a alternativa que apresenta corretamente a média mensal de atendimentos realizados pela equipe ao longo do ano: 

Se em São Paulo a variação de temperatura foi de 12 °C em 5 dias, e em Curitiba foi de 7,2 °C em 3 dias, qual seria a variação esperada em Florianópolis em 6 dias, considerando que a variação é diretamente proporcional ao número de dias e inversamente proporcional à estabilidade climática da cidade?

Considere que Florianópolis tem estabilidade climática 3, São Paulo tem estabilidade 1, e Curitiba tem estabilidade 2,6. Quanto maior o número de estabilidade, mais estável é o clima — ou seja, menos variação de temperatura. Resumindo, tem-se: 

Assinale a alternativa correta:

Analise os itens a seguir sobre o tema mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum, e assinale a alternativa correta:

I. O mínimo múltiplo comum entre dois números naturais é sempre igual ao menor deles.

II. O máximo divisor comum entre dois números naturais é o maior número que divide ambos sem deixar resto. 

Com relação a operações com números reais, considere a seguinte operação:

√1.048.576 = xⁿ

Analise a operação acima e assinale a alternativa correta:

Dona Rosane fabrica pacotes de biscoitos mineiros e vende cada unidade por R$ 4,00. O custo de produção de cada pacote é de R$ 2,50. Se a empresa vendeu 1.200 pacotes em um mês, qual é a razão entre o lucro total obtido e o custo total de produção?

Durante o século III a.C., na cidade de Alexandria, o matemático grego Euclides escreveu a obra "Os Elementos", que se tornou uma das mais influentes na história da matemática. Indique qual foi a principal contribuição de Euclides para a matemática com a obra "Os Elementos": 

Uma pessoa quer colocar créditos no seu cartão de transporte e para isso fará uma transferência bancária. Ele sabe que a operadora do cartão de transporte cobra 10% do valor transferido para cobrir taxas administrativas e o restante é convertido efetivamente em créditos. Qual valor uma pessoa deve transferir, aproximadamente, para que tenha R$ 120,00 efetivamente de créditos?

Uma distribuidora de energia oferece desconto para clientes cujo consumo médio nos últimos três meses não ultrapasse 120 kWh. Um cliente, interessado no benefício, está analisando seu consumo recente para planejar os próximos meses. Os dados de consumo estão apresentados na tabela a seguir: 

Para garantir o desconto no mês de outubro, qual é o maior valor que esse cliente pode consumir no mês de setembro?

Em um colégio, 32 professores, alguns do ensino fundamental I e outros do ensino fundamental II, foram convocados para uma reunião. Sabendo que nessa reunião, o número de professores do ensino fundamental II correspondia a 3/5 do número de professores do ensino fundamental I, então o número de professores do ensino fundamental II convocados para essa reunião foi

Um professor que precisa corrigir determinado número de provas concluiu que, corrigindo 30 provas por dia, levará 5 dias a mais do que levaria se corrigisse 45 provas por dia. O número total de provas que esse professor precisa corrigir é

Uma loja fez uma promoção de determinado modelo de aparelho de telefone celular. O gráfico mostra o número de aparelhos vendidos em cada um dos 5 dias da promoção.

O valor de cada aparelho era de R$ 700,00, e o valor total arrecadado com a venda desses aparelhos durante a promoção foi de R$ 31.500,00. Na média, o número de aparelhos vendidos por dia, durante a promoção, foi

Um carro inicia uma viagem com 50 litros de combustível no tanque. Nessa viagem, o consumo desse carro é de 2 litros de combustível a cada 21 km. Após percorrer 252 km, mantendo sempre esse mesmo consumo, o número de litros de combustível que resta no tanque é

Uma professora está organizando materiais para uma atividade prática e precisa preparar 18 litros de solução líquida. Os recipientes disponíveis na escola têm capacidade de 750 mL cada. Considerando a conversão correta entre unidades de volume, o número mínimo de recipientes necessários para armazenar toda a solução é:

Uma professora está organizando oficinas de leitura. Em cada oficina, 12 alunos utilizam 18 livros compartilhados. Para atender um projeto que envolve 350 alunos, mantendo a mesma proporção de livros por aluno, é necessário analisar as afirmações a seguir:

I. A razão de livros por aluno na oficina inicial é de 18 para 12.

II. Mantendo a mesma proporção, para 350 alunos serão necessários 525 livros.

III. A situação descrita pode ser resolvida por meio de uma regra de três simples, pois envolve grandezas diretamente proporcionais.

Assinale a alternativa correta: 

Uma coordenadora organiza um evento pedagógico e precisa preparar painéis informativos. Cada painel usa exatamente 2,4 metros de tecido. Se o rolo contém 18 metros, quantos painéis completos podem ser confeccionados e quanto de tecido sobrará?

Para organizar materiais, uma coordenadora pedagógica montou caixas com a mesma quantidade de lápis. Ao final da contagem, percebeu que tinha x caixas, totalizando 96 lápis. Sabendo que cada caixa contém 12 lápis, a equação que representa a situação é: