Uma folha de papel retangular tem perímetro de 50 centímetros, e a diferença entre as medidas do maior e menor lados é de 1 centímetro. Se diminuirmos 1 centímetro em cada um dos lados dessa folha de papel, a área da nova folha corresponderá, da área da folha original, a

A figura a seguir reproduz, fora de escala, um desenho feito no pátio de recreação de uma escola. Das medidas reais, sabe-se que AF = 5 m, CH = 6 m, FG é a metade de CH, BC é o dobro de AF. Também é conhecida a relação: CD = DE = BH + 4 m.

O perímetro real desse desenho, que foi feito no pátio, é

A figura a seguir apresenta quatro lotes (terrenos), sendo 3 quadrados (A, B e C) e um na forma de triângulo retângulo.
O perímetro do lote A é de 80 m, e a área do lote B é 1.904 m². O perímetro do lote C é

Um galinheiro possui a forma de um quadrado com 196 m² de área. Para sua utilização, serão tomadas as seguintes providências: em 3 dos lados desse galinheiro, será colocada uma cerca de tela metálica que custa R$ 95,00 por metro; e, quanto ao lado restante, metade será deixada livre para a passagem das pessoas e de animais, e, na outra metade, será feito um muro de bambus, ao custo de R$ 20,00 por metro.

O custo total dessas providências será

Um sólido de madeira, no formato de um prisma reto de base retangular, tem 18 cm de altura e uma das arestas da base mede 10 cm, conforme mostra a figura a seguir, na qual as medidas indicadas estão em centímetros:

Sabendo que o volume desse sólido é 1.440 cm³, o perímetro de sua base, em centímetros, é

O comprimento de uma parede retangular ABCD tem 3 m a mais do que sua altura. Nessa parede foi colocada uma tapeçaria retangular, com 2,5 m de comprimento, conforme mostra a figura a seguir, na qual as medidas indicadas estão em metros:

Sabendo que o perímetro da parede ABCD é 26 m e que a área da tapeçaria corresponde a 18  da área da parede, o perímetro da tapeçaria, em metros, é igual a

Um polígono de 6 lados e área 54 cm² foi dividido em 3 regiões retangulares R₁, R₂ e R₃, conforme mostra a figura a seguir.

Se a área da região R₁ excede a área da região R₃ em 6 cm², o perímetro de R₁ é

Em um novo loteamento, Paulo comprou um lote retangular de 540 metros quadrados medindo 18 metros de frente para a rua. Para a segurança de seu terreno, ele pretende cercá-lo com três voltas de arame farpado, e a loja de materiais vende o arame em rolos de comprimentos múltiplos de 50 metros. 

Para realizar seu objetivo, o rolo de arame farpado mais econômico que Paulo deve comprar tem:

Em um colégio, as duas maiores salas de aula, A e B, são retangulares e têm a mesma área. A figura a seguir (fora de escala) mostra as medidas, em metros, dos lados das duas salas.

O perímetro da sala B, em metros, é igual a: 

Uma folha de papel-cartão com 66 cm de comprimento por 48 cm de largura foi totalmente dividida em quadradinhos iguais e de maior lado possível.

Sabendo que 78  desses quadradinhos foram utilizados na confecção de um mosaico, o número de quadradinhos não utilizados foi igual a:

Um cartaz retangular ABCD foi dividido em uma região quadrada (Q) e duas regiões congruentes com formato de triângulo retângulo (T), conforme mostra a figura, cujas dimensões são indicadas em centímetros. 

Se a área da região quadrada Q é igual a 1600 cm², então o perímetro do cartaz retangular ABCD é igual a

O total de 48 m de arame foi o suficiente para cercar o perímetro de um terreno retangular, com área de 143 m². A diferença entre as medidas do maior e do menor lado desse terreno é igual a

Com base nas informações fornecidas, o perímetro desse terreno retangular é de

A medida do comprimento de uma sala retangular é o dobro da medida do lado de uma sala quadrada com 16 m² de área. Se a medida da largura dessa sala retangular é 3 m, então, seu perímetro é igual a

Uma folha retangular ABCD, de papelão, com AB = 9 cm e BC = 12 cm, foi dividida em 3 regiões poligonais: P₁, P₂ e P₃, de modo que a região poligonal P₂ era um triângulo retângulo com hipotenusa medindo 10 cm e cateto EF , sendo o ponto E sobre o lado AD , o ponto F sobre a diagonal BD  do retângulo e AE = 4 cm, conforme mostra a figura. 

A área da região poligonal P₁ e o perímetro da região poligonal P₃ são, respectivamente, iguais a

Considere o quadrado ABCD, cujos vértices são A(1, 1), B(5, 1), C(5, 5) e D(1, 5), expressos em metros. 

A área desse quadrado é igual a: ______ m².

Com base nesse contexto, assinale a alternativa correta que preenche a lacuna acima.

Considere que o retângulo a seguir tem lados de 20 e 11 centímetros. Se em sua face é feito um furo circular com raio de 2 centímetros, qual é a área da região restante dessa face, ou seja, a área após a abertura desse furo? A figura a seguir é meramente ilustrativa desse contexto: 

Considere ? ≈ ? nos cálculos e assinale a alternativa que indica a resposta correta.

Durante uma aula de Geometria, o professor Nilmar revisava com os alunos as fórmulas de áreas de polígonos regulares. Ao chegar no hexágono regular, ele lembrou a turma de que sua área pode ser calculada pela expressão: 

? = 3√32 ∙ ?² 

onde ? representa a medida do lado do hexágono. 

Em seguida, ele apresentou um hexágono regular desenhado no quadro, cujo lado media 8 cm, e perguntou aos alunos: 

“Utilizando a fórmula da área do hexágono regular, qual é a área total desse hexágono?” 

Assinale a alternativa correta.

Um quadrado de lado L foi esticado simetricamente ao longo de um de seus lados, sem alterar sua base ou altura, conforme a figura. O lado maior da nova figura passou a ser igual à diagonal do quadrado original:

É correto afirmar que a área da nova figura, em relação à área do quadrado original, é:

O pátio para recreação dos alunos de uma escola é retangular e sua área é de 1400 m². Durante o período de férias, uma de suas dimensões foi aumentada em 15% e a outra foi aumentada em 5%. Com essas alterações, a área para recreação aumentou em um número de m² igual a