Considere o sólido gerado por uma rotação de 360º do triângulo XYZ, de área igual a 12 cm², em torno do lado XY.
Se o volume do sólido gerado por essa rotação corresponde a 20π cm³, a medida do lado XY, em cm, corresponde a:

No tetraedro regular de aresta a, o volume V em função de a é dado por qual expressão:

Um tanque tem a forma de um cubo de altura 3 metros. O tanque está totalmente seco quando uma torneira é aberta e começa a enchê-lo com uma vazão de 1,5 metro cúbico por hora. Após 6 horas, a altura de água no tanque é, em metros, de

Beatriz está se preparando para passar o dia na praia com os amigos e decidiu levar um cooler para armazenar bebidas e alimentos. O cooler tem formato de paralelepípedo retangular e possui as seguintes dimensões internas:

• • Comprimento: 59 cm
• • Largura: 43 cm
• • Altura: 37 cm

Durante um exame especializado de hemodinâmica, a médica Roberta, especialista em fluxo sanguíneo, está analisando o volume de sangue que passa por um determinado vaso sanguíneo em um curto intervalo de tempo. Para simplificar o modelo, ela considera que o trecho analisado desse vaso pode ser aproximado por um cilindro de comprimento 10 cm e diâmetro 4 mm.

Sabendo que todo o interior desse cilindro está preenchido por sangue, qual é o volume de sangue contido nesse trecho do vaso, aproximadamente, em milímetros cúbicos?

Use π ≈ 3,14 nos cálculos e assinale a alternativa correta.

No Hospital Florence Nightingale há uma sala selada, medindo 6 m de largura, 8 m de comprimento e 3 m de altura, que está preenchida com oxigênio puro.
Sabendo que um metro cúbico contém 1000 L, e 22,4 L de qualquer gás contêm 6,02 × 10²³ moléculas (número de Avogadro), quantas moléculas de oxigênio existem dessa sala? 

Assinale a alternativa correta.

A secção meridiana de um reservatório de água na forma de um cilindro é um retângulo de área 18 m². A altura do cilindro é igual ao raio da base. O valor aproximado da capacidade desse cilindro, em litros, é

As bases do prisma reto representado na figura são triângulos retângulos de hipotenusa 20 cm e com um dos catetos medindo 12 cm.
Sabendo que o volume do prisma é 480 cm³, sua área lateral, em centímetros quadrados, é

Um copo pequeno foi preenchido completamente com água. Em seguida, todo o líquido foi despejado em um copo grande, inicialmente vazio. As medias dos copos estão indicadas na figura abaixo:
Após a água ser transferida para o copo grande, qual foi a altura h aproximada atingida pela água?

O volume de um cilindro é V. Reduzindo a área de sua base em 25% e aumentando a sua altura em 10%, a razão entre V e o volume do novo cilindro é

Roberto organizou um churrasco para assistir a um jogo da Copa do Mundo da seleção brasileira com seus amigos. Para manter as bebidas geladas durante toda a partida, ele comprou um cooler em formato de paralelepípedo retângulo. As dimensões internas do cooler são: 80 cm de comprimento, 40 cm de largura e 35 cm de altura. Considerando essas medidas e que 1.000 cm³ = 1 L, qual é o volume interno do cooler, em litros, disponível para armazenar as bebidas? Assinale a alternativa correta.

Um sólido de madeira, no formato de um prisma reto de base retangular, tem 18 cm de altura e uma das arestas da base mede 10 cm, conforme mostra a figura a seguir, na qual as medidas indicadas estão em centímetros:

Sabendo que o volume desse sólido é 1.440 cm³, o perímetro de sua base, em centímetros, é

A caixa d’água de uma escola está apoiada sob a superfície plana do chão e tem o formato de paralelepípedo reto-retângulo, sendo que sua altura mede 3 m e o retângulo que delimita sua base tem dimensões de 5 m por 6 m. Essa caixa está com 60% de sua capacidade ocupada com água e suas paredes têm espessura desprezível.
Nessa situação, a altura da coluna d´água da caixa, em metros, e a quantidade de água que ela contém, em litros, são, respectivamente, iguais a

Um bloco de madeira no formato de um prisma reto tem 18 cm de altura, e sua base é um triângulo retângulo, de hipotenusa medindo 17 cm e cateto maior medindo 15 cm, conforme mostra a figura a seguir (fora de escala). 

O volume desse bloco, em cm³, é igual a:

Despejando-se totalmente 1 L de água em um reservatório cúbico de 1 m de aresta, inicialmente vazio, a altura do nível da água atinge 1 mm, conforme mostra a figura. 

A quantidade de água necessária para que a altura do nível da água atinja da altura do reservatório é igual a

Um bloco de madeira, no formato de um prisma reto de base retangular, foi totalmente dividido em cubinhos iguais e de maior aresta possível, não ocorrendo sobras. A figura mostra as medidas das arestas do prisma antes da divisão em cubinhos. 

Após a divisão desse bloco em cubinhos, foram retirados 64 cubinhos. A soma dos volumes dos cubinhos restantes ficou igual a

No esquema abaixo temos a representação de dois sólidos geométricos, um prisma reto de base quadrada e um cilindro, cujas medidas estão indicadas em centímetros.

Sabendo que o volume dos dois sólidos são iguais, e adotando a medida de π = 3 a medida do diâmetro do cilindro é: 

Sobre o sólido abaixo sabe-se que seu volume é igual a 540 cm³ e que o diâmetro da base vale 12 cm. Logo a altura do sólido vale:

(Considere π = 3)

Um recipiente cônico invertido, com altura 27cm e raio da base 24cm, está cheio de água. A água é, então, totalmente transferida para um recipiente cilíndrico com raio da base 18cm e altura suficiente para conter, com sobras, toda a água.

A altura, em centímetros, que a água atinge no cilindro é