Em quais pontos a curva y = x² − 4x − 9/4 cruza o eixo das abcissas?

Uma lata de refrigerante era vendida com 250 mL e passou a ser comercializada com 200 mL, mantendo o mesmo preço. A variação percentual de preço por litro do produto foi:

Qual capital deveria ser investido inicialmente em uma aplicação rendendo juros simples a uma taxa de 6% ao ano para que o rendimento seja de R$ 1200 mensais?

Na figura abaixo, sabendo-se que os arcos AD e BC são semicircunferências concêntricas, cuja razão entre seus raios é 5/4, e que a distância AB é 2 metros, qual o perímetro da figura?

Considere a seguinte informação, divulgada na página eletrônica da Agência Brasil, em 17.05.2024:

No Brasil, das [x] milhões de pessoas com idade igual ou superior a 15 anos, 151,5 milhões sabem ler e escrever ao menos um bilhete […]. Em números proporcionais, o resultado indica taxa de alfabetização em 93%, em 2022, e, consequentemente, a taxa de analfabetismo foi 7% do contingente populacional.

(Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2024-05/taxa-de-alfabetizacao-chega-93-da-populacao-brasileira-revela-ibge. Adaptado)

Considerando que x milhões de pessoas seja o contingente populacional em questão, que 151,5 milhões de pessoas corresponda à taxa de alfabetização apresentada, e que a taxa de analfabetismo corresponda à diferença entre x milhões e 151,5 milhões de pessoas, o número aproximado de pessoas consideradas nessa taxa de analfabetismo é de

Em uma escola, a quadra de esportes, no formato retangular, tem área de 180 m², sendo a diferença entre as medidas do maior e do menor lados dessa quadra igual a 3 m. A razão entre as medidas do menor e do maior lados dessa quadra de esportes é igual a

Em um grupo de pessoas que responderam a uma pesquisa contendo apenas uma pergunta direcionada com as respostas “Sim”, “Não” e “Não Sei”, sabe-se que 30 pessoas responderam “Não” e 20 pessoas responderam “Não Sei”. No gráfico de setores que foi construído para representar as quantidades de respostas dadas à pergunta, identificou-se que o setor correspondente à resposta “Não Sei” tem um ângulo central de medida 90º. Se cada uma das pessoas pesquisadas assinalou apenas uma das possíveis respostas, então é correto afirmar que o número de respostas “Sim” assinaladas, comparado ao número de respostas “Não”, foi

Em determinado concurso, a terça parte do número total de candidatos inscritos concorreu ao cargo C1, e três quintos dos demais candidatos inscritos concorreram ao cargo C2. Sabendo-se que 208 candidatos concorreram ao cargo C3, que somente estes cargos estavam em concurso e que cada candidato concorreu a apenas um dos cargos, o número total de candidatos inscritos era igual a

Construir uma aprendizagem na aula cujos resultados sejam previsíveis e cujas particularidades sejam reproduzíveis exige uma análise rigorosa da relação entre o ensino e a aprendizagem, da qual se ocupa a didática da matemática. Conforme Moreno (In: Panizza et al., 2006), o objetivo central da didática da matemática é poder

Considere a seguinte informação, divulgada na página eletrônica da Agência Brasil, em 17.05.2024:

No Brasil, das [x] milhões de pessoas com idade igual ou superior a 15 anos, 151,5 milhões sabem ler e escrever ao menos um bilhete […]. Em números proporcionais, o resultado indica taxa de alfabetização em 93%, em 2022, e, consequentemente, a taxa de analfabetismo foi 7% do contingente populacional.

(Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2024-05/taxa-de-alfabetizacao-chega-93-da-populacao-brasileira-revela-ibge. Adaptado)

Considerando que x milhões de pessoas seja o contingente populacional em questão, que 151,5 milhões de pessoas corresponda à taxa de alfabetização apresentada, e que a taxa de analfabetismo corresponda à diferença entre x milhões e 151,5 milhões de pessoas, o número aproximado de pessoas consideradas nessa taxa de analfabetismo é de

Em uma escola, a quadra de esportes, no formato retangular, tem área de 180 m², sendo a diferença entre as medidas do maior e do menor lados dessa quadra igual a 3 m. A razão entre as medidas do menor e do maior lados dessa quadra de esportes é igual a

Em um grupo de pessoas que responderam a uma pesquisa contendo apenas uma pergunta direcionada com as respostas “Sim”, “Não” e “Não Sei”, sabe-se que 30 pessoas responderam “Não” e 20 pessoas responderam “Não Sei”. No gráfico de setores que foi construído para representar as quantidades de respostas dadas à pergunta, identificou-se que o setor correspondente à resposta “Não Sei” tem um ângulo central de medida 90º. Se cada uma das pessoas pesquisadas assinalou apenas uma das possíveis respostas, então é correto afirmar que o número de respostas “Sim” assinaladas, comparado ao número de respostas “Não”, foi

Em determinado concurso, a terça parte do número total de candidatos inscritos concorreu ao cargo C1, e três quintos dos demais candidatos inscritos concorreram ao cargo C2. Sabendo-se que 208 candidatos concorreram ao cargo C3, que somente estes cargos estavam em concurso e que cada candidato concorreu a apenas um dos cargos, o número total de candidatos inscritos era igual a

Durante a construção de uma piscina circular no sítio da família Ferreira, foi projetado uma espécie de tanque em formato de cilindro reto, com altura de 2,5 metros e raio de 2,5 metros. Para impermeabilizar toda a superfície interna (laterais, base e topo), o custo é de R$ 60,00 por metro quadrado.

O valor total a ser gasto com o revestimento interno será igual a:

Uma cooperativa de agricultores familiares do Estado do Espírito Santo comercializa, entre outros, dois importantes produtos: café em grão e feijão. Cada tonelada de café gera um lucro de R$ 500,00, e, cada tonelada de feijão, um lucro de R$ 300,00. O lucro total obtido no mês foi de R$ 9.600,00, sendo que a quantidade total de toneladas vendidas foi 24.

A quantidade de toneladas de café vendidas corresponde a:

Obedecendo à lei que estabelece normas gerais e critérios básicos para a promoção da acessibilidade das pessoas com deficiência, um condomínio contratou uma empresa de construção. Na elaboração da planta, a rampa de acesso foi projetada com uma inclinação de θ graus. Com isso, o engenheiro Luiz determinou que o seno do ângulo θ é igual a 3/5.

Então, o cosseno duplo desse ângulo, cos (2θ), corresponde a:

Durante uma missão de mapeamento topográfico, um drone segue um perfil de altitude descrito pela função

h(x) = −x² + 6x − 5

em que h(x) representa a altitude (em metros) em função da distância horizontal x (em quilômetros) percorrida pela aeronave. O trecho em que a reta tangente ao perfil é horizontal corresponde à abscissa x igual a:

Numa fundação de apoio à pesquisa, o ecólogo Xavier analisa o crescimento de uma população de bactérias cujo comportamento, após certo tempo t (em horas), é descrito pela função

onde P(t) representa o índice de crescimento relativo.

No instante t = 7, o valor do índice de crescimento é igual a:

Em um grande hospital, 120 funcionários responderam a uma pesquisa sobre como chegam ao trabalho. Dos participantes, 30 utilizam transporte público, 40 vão de bicicleta e o restante utiliza carro particular. A probabilidade de que, escolhendo-se aleatoriamente um funcionário, ele não utilize transporte público é:

Mariana é engenheira de produto em uma empresa de cosméticos e precisa calcular a quantidade de gel para encher novos recipientes cilíndricos para sabonetes líquidos. Cada frasco terá 7 cm de diâmetro e 15 cm de altura. Considerando π=3,14, o volume aproximado de gel necessário para encher cada frasco é: