O número de anagramas da palavra PAULINIA que não têm duas consoantes juntas é

Em um retângulo ABCD, os lados AB e BC medem, respectivamente, 3 e 4 centímetros. Sendo M o ponto médio do lado AD, traça-se o segmento BM que intersecta a diagonal AC no ponto P.
A distância do ponto P ao lado BC, em centímetros, é igual a

Considere a equação matricial A²X⁻¹B⁻¹ = AC, onde A, B, C e X são matrizes quadradas invertíveis e de mesma ordem.
A solução X é igual a

Os números complexos z₁ = 20 + 21i e z₂ = 20 − 21i são rotacionados de 90º no sentido anti-horário em torno da origem, obtendo-se, respectivamente, os números complexos z₃ e z₄.
O número complexo z₃ + z₄ é:

A reta de equação 3x + 4y − 13 = 0 determina sobre a circunferência (x − 1)² + y² = 36 uma corda de comprimento igual a:

Em uma urna há bolas amarelas e bolas não amarelas. Nessa urna, algumas bolas são numeradas e outras não. Nenhuma bola é não amarela e não numerada. Sorteando-se uma bola amarela dessa urna, a probabilidade de ela ser numerada é 27 .
Sorteando-se uma bola numerada dessa urna, a probabilidade de ela ser amarela é 25 .
Sorteando-se aleatoriamente uma bola dessa urna, a probabilidade de ela ser amarela e numerada é:

Sabe-se que todas as raízes do polinômio P(x) = x⁴ − 8x³ + Cx² + Dx + 8 são números inteiros positivos.
O valor de D é

O número de múltiplos positivos de 5, menores do que 2021, e que também são quadrados perfeitos é

Rubinho percorreu 40km a uma velocidade média de 20km/h e, a seguir, percorreu D km a uma velocidade média de 40km/h. Se, no total do percurso, Rubinho fez uma velocidade média de 25km/h, então o valor de D, em km, é aproximadamente

Considere a função exponencial f(t) = 2e^kt, onde k é uma constante positiva. Dado que f(1) = 5, o valor de f(3) é

Seja N a solução da equação 

log₉(log₄ N) = log₁₆(log₂ 16).

A soma dos algarismos de N é

Dois dados comuns, um azul e outro vermelho, são lançados.
Sejam:

• x, o número de maneiras diferentes de se obter soma 3.
• y, o número de maneiras diferentes de se obter soma 6.
• z, o número de maneiras diferentes de se obter soma 9.

É correto afirmar que

Uma função quadrática f(x) = x² + bx + c tem um valor mínimo no ponto em que x = −2 e o seu gráfico passa pelo ponto (−1, 3). O valor de f(1) é:

Uma praça quadrada com área igual a 10000 m² é representada em uma maquete por um quadrado de lado 5 cm. Nessa mesma maquete, um quadrado de lado 6 cm representa, em metros quadrados, uma região com área igual a:

Quatro irmãs têm idades diferentes, mas todas têm idades que são números de dois dígitos. O produto das idades de duas delas é 216 e o produto das idades das outras duas é 224. A soma das idades das quatro irmãs é:

A soma dos valores inteiros pares de x que satisfazem |x + 2| < 4π é:

Considere os números racionais a = 718, b = 1130, c = 1948.
É correto afirmar que

As opções a seguir apresentam contribuições das novas tecnologias da informação para a prática pedagógica, à exceção de uma. Assinale-a.

Sobre os processos de organização curricular, de acordo com as diretrizes nacionais para a Educação Básica, analise as afirmativas a seguir.

• I. A difusão de valores fundamentais, como respeito ao bem comum e à ordem democrática, é princípio válido para todos os currículos.
• II. O planejamento do currículo deve partir da realidade concreta e estar voltado para atingir as finalidades legais da educação, definidas no projeto coletivo da escola.
• III. O currículo das escolas indígenas deve adequar metodologias didáticas e pedagógicas às características próprias de transmissão do saber indígena.

Está correto o que se afirma em