Em um centro de pesquisa aplicada, será formada uma comissão científica com 5 pesquisadores dentre 8 disponíveis. Contudo, dois desses pesquisadores não podem atuar juntos, pois estão vinculados a um mesmo projeto sigiloso que impede participações simultâneas em outros grupos.

O número total de comissões distintas que podem ser constituídas, respeitando essa restrição, corresponde a:

Em uma usina hidrelétrica, a pressão de um reservatório de vapor é monitorada por sensores que registram seu aumento ao longo do tempo, conforme a função

em que P(t) é a pressão em megapascais (MPa) e t representa o tempo em horas. Quando a pressão atinge 162 MPa, um alarme de segurança é acionado.

O tempo necessário para que isso ocorra é igual a:

O custo mensal de manutenção de um laboratório é modelado pela função polinomial

C(x) = x³ − 6x² + 11x − 6

onde x indica o número de máquinas em operação.

Uma das quantidades de máquinas possíveis que mantém o custo nulo é:

Em uma empresa de tecnologia, 200 funcionários participaram de uma pesquisa sobre o uso de duas linguagens de programação: Python e Java. Verificou-se que 120 utilizam Python, 100 utilizam Java, e 70 afirmaram usar ambas.

A proporção de funcionários que não utilizam nenhuma das duas linguagens é representada por:

O gráfico a seguir mostra as cinco notas do Sr. X e os respectivos pesos atribuídos a cada uma das provas.

Para ser aprovado, o Sr. X precisava que sua média aritmética ponderada por esses pesos fosse maior ou igual a 48 pontos. Com essas notas, o Sr. X não foi aprovado e sua média ficou abaixo de 48, em uma quantidade de pontos igual a

Na situação a seguir, considere que os ralos de escoamento apresentam sempre a mesma vazão.

Uma piscina pode ter seu volume total esvaziado com o uso de dois ralos de escoamento e, para isso, o tempo necessário é de 34 horas. O tempo a menos que se gastaria para esvaziar a mesma piscina utilizando cinco ralos de escoamento é igual a

Para o intervalo de uma reunião, foram encomendadas fatias de pizza para que cada uma das 52 pessoas presentes pudessem comer exatamente 7 fatias. Quando as fatias de pizzas chegaram, verificou-se que faltavam 79 fatias e que 5 pessoas a mais tinham chegado. Sabendo que todos comeram a mesma quantidade de fatias, é correto concluir que cada pessoa comeu um número de fatias igual a

O preço p de um produto deveria ser reajustado a cada mês com a taxa fixa de 3%, aplicada sobre o preço do mês imediatamente anterior. Um cálculo que pode ser utilizado para determinar a porcentagem total de reajuste (R) desse produto, após 12 meses desses reajustes, é

A tabela mostra o tempo gasto por um funcionário para ir e voltar no trajeto casa e trabalho em 5 dias da semana.

Nessa semana, a diferença entre o tempo médio diário no sentido Casa-Trabalho e o tempo médio diário no sentido Trabalho-Casa é igual a

A figura a seguir é composta por um retângulo e um triângulo retângulo

A área (A) da superfície dessa figura é 225 m² e a fórmula que possibilita o cálculo do valor de x é dada pela expressão:

A = (3x² + 15x)/2.

Se o valor de x aumentar em 20%, a área da figura aumentará em

Durante uma enchente, 45 pessoas ficaram ilhadas em um local isolado e tinham com elas provisão de alimentos para 30 dias. Três dias se passaram e outras 6 pessoas chegaram e participaram dos mesmos alimentos. Mais treze dias se passaram e outras 18 pessoas chegaram e se ajuntaram às 51 pessoas que lá estavam e também participaram dos mesmos alimentos. Considere que todas as pessoas se alimentaram igualmente e de acordo com a provisão diária. Desde o início dessa narrativa e até o fim da provisão de alimentos se passaram um número de dias igual a

Na loja A, uma camiseta que custava R$ 80,00 passou a R$ 70,80 após um desconto no preço de X %. Na loja B, essa mesma camiseta, que custava R$ 59,00, passou a custar R$ 70,80, após um reajuste no preço de Y %. O valor de X + Y é

A razão entre o dinheiro que Luciana tinha e o dinheiro que Renata tinha era 2/5. Após Luciana gastar R$ 150,00 e Renata gastar R$ 125,00, a razão entre o dinheiro que restou a Luciana e o dinheiro que restou a Renata passou a ser 3/8. Renata passou a ter a mais que Luciana, em reais e após esses gastos, a quantia igual a

Dorival fez uma viagem em 4 dias. Exceto no último dia, quando terminou a viagem, em todos os outros Dorival viajou sempre a terça parte da distância que faltava para terminar. Desse modo, é correto afirmar que no último dia Dorival percorreu, da distância total da viagem, o equivalente a

Dois painéis, P e Q, ambos retangulares, têm as respectivas medidas dos lados indicadas, em centímetros, nas figuras.

Se o perímetro do painel P é 420 cm, então a área do painel Q é igual a

Um lote de um mesmo livro será impresso em uma gráfica que possui várias máquinas impressoras iguais, de mesmo rendimento. Pelos cálculos efetuados, 6 dessas máquinas, trabalhando simultaneamente durante todo o expediente diário, poderão imprimir todo o lote em 12 dias. Entretanto, para imprimir todo o lote em 8 dias, nas mesmas condições operacionais, será necessário utilizar, das mesmas máquinas, mais

Considere um recipiente com a forma de paralelepípedo reto retângulo e com dimensões, em centímetros, indicadas na figura.

Se colocarmos 576 cm³ de um líquido nesse recipiente, inicialmente vazio, a quarta parte da sua capacidade total não será preenchida. Nessas condições, é correto afirmar que a medida da altura desse recipiente, indicada por h na figura, é

Em uma atividade, uma sequência de triângulos congruentes deve ser montada com o uso de palitos iguais, conforme indicado na figura.

Utilizando-se todos os 81 palitos disponíveis, de modo a não restar nenhum, o número máximo de triângulos completos que podem ser montados nessa sequência é

Três ripas de madeira têm largura uniforme e comprimentos iguais a 2,4 m, 3,2 m e 6,4 m, respectivamente. Para a obtenção de molduras para cartazes, as três ripas deverão ser totalmente divididas em pedaços de comprimentos iguais, sendo esse comprimento o maior possível. Se cada cartaz utilizar 4 pedaços, então o número máximo de cartazes que podem ser formados com os pedaços obtidos será igual a